离翁和光同尘

离翁随笔

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第76集 齐心协力解析题 半载耕耘终有获

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题记

寒窗渐近毕业期,数理艰深教材稀。

师授锦囊传题库,生凝众志解难题。

抄誊刻版皆辛苦,印刷装订自奋蹄。

半载耕耘终有获,携书笑别校门西。

暮春的风带着几分暖意,掠过马尔康师范学院的白杨树梢,将教室窗台上的粉笔灰吹得轻轻打转。数理系七九级的教室里,高等数学课本摊在课桌上,不少同学的书页边缘已经卷起毛边,有的甚至缺了前后扉页——这届学生多是历经波折才重返校园,教材本就紧张,高等数学这类基础课的参考书更是“一物难求”。张琪元老师捏着半截粉笔,在黑板上写完最后一道微积分证明题,转过身时,镜片后的目光扫过台下三十多张专注的脸,语气比往常多了几分郑重。

“还有三个月就要毕业分配了,”他顿了顿,指了指黑板上的公式,“你们当中,大概率有一半人会去中学当老师,教初高中数学。可别觉得现在学的高等数学用不上——将来遇到学生问‘为什么这个公式是这样推导的’‘中学数学和大学数学有什么联系’,你们拿什么答?”

教室里静了下来,后排的路军下意识地摸了摸自己那本缺了封面的高数课本,指尖蹭过扉页上自己补写的“高等数学”四个字。张琪元见状,从讲台下拎出一个蓝布包,解开绳结,里面是一叠泛黄的稿纸,纸页上密密麻麻写满了公式和解题步骤。“这是我当年读研时整理的高数题库,有四百多道题,从基础题型到拓展难题都有,每道题我都标了考点和解题思路。”他将稿纸放在讲台上,“我想把它变成咱们系的‘传家宝’——你们组织几个同学,把这些题重新做一遍、抄一遍,刻成蜡板印出来,每人一本。将来你们去了教育战线,这就是你们的‘武器’。”

下课铃响了,班委们立刻围到讲台前。班长林容是个细的的大姐,之前在单位当过技术员,手里攥着个小本子,边记边问:“张老师,您看分工怎么安排合适?做题得要细心的,抄题得字迹工整的,刻蜡板和印刷也得有经验的。”张琪元指了指人群里的离翁:“离翁做题最严谨,上次期末考高数是全系第一,解题步骤写得比教材还清楚,就让他负责牵头做题,每道题做完我再批改。”

离翁闻言抬起头,他刚把张老师黑板上的题抄在笔记本上,闻言便点头:“我没问题,就是四百多道题,得抓紧时间,争取每周完成三十道。”旁边的淑英轻轻拉了拉他的袖子,她的钢笔字在系里是出了名的娟秀,之前系里的黑板报标题都是她写的:“我来抄题吧,抄在稿纸上方便刻蜡板,保证每个数字、每个符号都不歪。”路军这时凑过来,拍了拍胸脯:“刻蜡板算我一个!我以前在农村里刻过生产报表,保证字不糊、线不歪。”良健最后拍板:“那我就负责印刷和装订,咱们班教室后面有台油印机,正好能用上。”

自此,每天课后和周末,数理系七好级的教室都成了最热闹的地方。离翁把张老师的题库按章节拆开,每天放学后留在教室做题,他用的是方格稿纸,每道题的解题步骤都分点写清,连辅助线的画法都标得明明白白。遇到复杂的概率论题目,他会先在草稿纸上演算出三四种解法,再挑出最容易理解的一种写在正式稿纸上——他知道这些题是给未来的老师看的,不仅要正确,还要易懂。

张琪元老师每天都会抽一小时来教室,拿着红笔批改离翁做的题。有一次,一道多元函数求极值的题目,离翁用了拉格朗日乘数法,步骤没错,但张老师却在旁边画了个圈:“你再想想,中学老师讲这类题,要是学生问‘有没有更简单的方法’,你怎么答?”离翁愣了愣,回去后重新演算,果然找到了用配方法简化的思路,补充在解题步骤后面。张老师看了,在稿纸上画了个红勾:“对喽,咱们做这个题解,不是为了炫耀技巧,是为了让大家将来能给学生讲明白。”

淑英抄题时,总带着一块橡皮和一把直尺。她的字写得小而工整,每个公式都用直尺比着画横线,连等号都画得一样长。有一次,离翁做完一道傅里叶级数的题目,淑英抄到一半发现一个符号抄错了,她没犹豫,直接把那一页稿纸撕了重抄——“刻蜡板的时候要是错了,印出来就是几十本都错,可不能马虎。”她抄题的速度不算快,但每一页稿纸都干干净净,像印刷品一样整齐。

路军刻蜡板的工具是一块钢板、一支铁笔和几张蜡纸。他每天晚上都留在教室,把淑英抄好的稿纸铺在钢板上,再把蜡纸覆在上面,用铁笔一笔一划地刻。刻数学公式最费功夫,根号、积分符号这些复杂的符号,他得先在草稿纸上练几遍,再小心翼翼地刻在蜡纸上。有一次,刻到一道立体几何题的辅助线,铁笔不小心划破了蜡纸,他立刻换了一张新的蜡纸重刻:“要是破了,印的时候会漏墨,字就糊了。”刻完一张蜡纸,他会对着灯光照一照,看有没有漏刻的地方,确认没问题了才收起来。

良健负责的印刷和装订,是最累也最脏的活。每天早上,他都会提前半小时到教室,把路军刻好的蜡纸固定在油印机上,再往油印机的墨辊上涂满油墨。印刷的时候,他得一手压着机器,一手转动墨辊,每印一张都要检查一下字迹是否清晰——墨多了会糊,墨少了会淡,得恰到好处。印完一叠,他会把纸叠整齐,放在教室后面的窗台上晾干。到了周末,他就带着几个同学一起装订:先用锥子在纸的边缘扎出小孔,再用粗棉线穿起来,缝成小册子,最后用硬纸板做封面,写上“高等数学题解”五个大字。

日子一天天过去,从暮春到盛夏,教室窗台上的稿纸越堆越高,油印机旁的油墨瓶换了一瓶又一瓶。离翁的草稿纸用了厚厚一摞,淑英的钢笔水换了三瓶,路军的铁笔磨秃了笔尖,良健的手上沾了洗不掉的油墨印。有时候遇到难题,几个人会凑在一起讨论:离翁讲解题思路,淑英提抄题时发现的细节问题,路军琢磨刻蜡板时怎么把符号刻得更清晰,良健则会考虑印刷时怎么排版更省纸。张琪元老师也常来帮忙,有时候会带几个煮好的鸡蛋,分给加班的学生:“辛苦你们了,这可是咱们系的‘宝贝’,将来要传给下一届的。”

毕业前一周,最后一本《高等数学题解》装订完成。三十本蓝色封面的小册子整整齐齐地摆在讲台上,封面上“高等数学题解”五个字是淑英用毛笔写的,遒劲有力;里面的每一页都字迹清晰,公式规范,连装订的棉线都走得整整齐齐。

毕业典礼那天,同学们每人捧着一本《高等数学题解》,站在学校的大门前合影。离翁翻开扉页,上面有张琪元老师的题字:“学以致用,薪火相传”;淑英摸了摸封面,想起自己抄错后重写的那些稿纸;路军看着里面的公式,想起自己刻蜡板时划破的那几张蜡纸;良健掂了掂小册子的重量,想起自己转动墨辊时酸痛的胳膊。

阳光洒在他们年轻的脸上,也洒在那一本本蓝色封面的题解上。没有人说话,但每个人的脸上都带着笑容——这不仅是一本习题集,更是他们在大学里用汗水和心血凝成的回忆,是老师的嘱托,是同学的情谊,是他们即将走向教育战线时,最珍贵的“行囊”。

最后,他们一起举起题解,对着镜头微笑。快门按下的那一刻,风吹过,带着离别的不舍,也带着对未来的期盼。他们知道,这本小小的题解,会陪着他们走向不同的学校,走向不同的讲台,把知识和温暖,传给更多的人。

尾词·鹧鸪天

半载耕耘墨色浓,稿纸蜡板记行踪。

一题一解凝心血,半册半篇藏苦衷。

师意重,友情融,蓝封小字记相逢。

今朝携得题解去,来日讲台育栋雄。

(待续)

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